Esmeralda de olhos vendados retira cartões de uma urna contendo inicialmente 100 cartões numerados 1 a 100 cada um com um número diferente. Qual éo número mínimo de cartões que Esmeralda deve retirar para ter certeza de que o número do cartão seja um multiplo de 4
Respostas
Resposta:
Vamos descobrir quantos são os múltiplos de 4 entre 1 e 100. O primeiro deles é o 4 e o último é o próprio 100. percebemos que o primeiro é 4 x 1 e o último é o de ordem 25 (100 = 4 x 25). Entre eles existe a diferença 25 - 1 e somado a 1 è 25 - 1 +1 = 25. Assim, nesses 100 cartões numerados teremos 25 múltiplos de 4.
Um outro caminho para sabermos quantos múltiplos existem é a diferença entre os múltiplos de N dividida por N e somado a uma unidade è 100 - 4 = 96 : 4 = 24 + 1 = 25 múltiplos.
E dessa forma, nessa urna existe 100 - 25 = 75 não múltiplos de 4
Então, para termos certeza de que retiraremos um múltiplo de quatro é necessário que retiremos, como se estivéssemos num dia
de extremo azar, todos os não múltiplos de 4 e só a partir daí podemos garantir a retirada.
Com isso, apenas no cartão de número 76 ( 75 + 1 ), teremos a certeza que temos em mãos um múltiplo de 4.
Explicação passo-a-passo:
Vamos descobrir quantos são os múltiplos de 4 entre 1 e 100. O primeiro deles é o 4 e o último é o próprio 100. percebemos que o primeiro é 4 x 1 e o último é o de ordem 25 (100 = 4 x 25). Entre eles existe a diferença 25 - 1 e somado a 1 è 25 - 1 +1 = 25. Assim, nesses 100 cartões numerados teremos 25 múltiplos de 4.
Um outro caminho para sabermos quantos múltiplos existem é a diferença entre os múltiplos de N dividida por N e somado a uma unidade è 100 - 4 = 96 : 4 = 24 + 1 = 25 múltiplos.
E dessa forma, nessa urna existe 100 - 25 = 75 não múltiplos de 4
Então, para termos certeza de que retiraremos um múltiplo de quatro é necessário que retiremos, como se estivéssemos num dia
de extremo azar, todos os não múltiplos de 4 e só a partir daí podemos garantir a retirada.
Com isso, apenas no cartão de número 76 ( 75 + 1 ), teremos a certeza que temos em mãos um múltiplo de 4. Bons Estudos UwU