Question

poderiam me ajudar? n entendi porque ela não é injetora​

Answer 1

Uma função é injetora quando para cada x diferente, obtemos um f(x) diferente, ou seja, sabendo um f(x), podemos sempre saber o único x que dá esse f(x).

Vamos resolver a equação para achar x.

f(x) = x + 1/x

x × f(x) = x² + 1

x² - f(x)x + 1 = 0

Como você pode ver, essa é uma equação do segundo grau em x, que pode ter zero, uma, ou mesmo duas soluções.

Por exemplo, tente resolver essa equação quando f(x) = 3, ou seja, tente achar o x que você joga nessa função e recebe 3 como resultado.

Você vai ver que há dois valores possíveis de x, mostrando que a função f não é injetora, pois existem dois valores diferentes de x que têm o mesmo f(x).