Question

Determine x, sabendo que a distância dos pontos A(x; 1) e B(2; -3) é igual a 5.

Answer 1

d²=(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²
5²=(2-x)²+(-3-1)²
25=4-4x+x²+(-4)²
25=4-4x+x²+16
25=20-4x+x²
20-25-4x+x²=0
x²-4x-5=0  <== Equação de segundo grau

Delta=b²-4.a.c
Delta=-4²-4.1.-5
Delta=16+20
Delta=36

x=-b+/- raiz de Delta
               2.a

x=-(-4)+/- raiz de 36
             2.1

                       x'=4/2+6/2 => 10/2 => x'=5
x=4+/-6  =>  
     2                x''=4/2-6/2 => -2/2 => x''=-1


S={5 , -1}