Question

Analise a figura a seguir, que representa um semáforo suspenso por um sistema constituído de um poste, uma haste horizontal (ideal sem peso) e um cabo. No ponto a, estão atuando três forças: o peso P do semáforo 200 N a tensão T do cabo e a força F exercida pela haste. Considerando que o sistema está em equilíbrio com essas forças, pode-se dizer que os valores, em newtons (N) da tensão do cabo e da força exercida pela haste, são, respectivamente, de:

Adote: sen30º =0,5 e cos30º = 0,8

Answer 1

Olá,

Primeiramente faremos a decomposição das forças.

Perceba que a força peso aponta para baixo, sendo possível formar um triângulo retângulo entre as 3 forças.

Sendo assim, temos

$\sin(30) = \frac{co}{hip} = 0.5$

Co=cateto oposto

hip=hipotenusa

$0.5 = \frac{200}{t}$

Onde t é a tração, que vale 400N.

Para o cálculo da força F, utilizaremos cosseno.

$\cos(30) = \frac{ca}{hip}$

ca=cateto adjacente

hip=hipotenusa

$0.8 = \frac{f}{400}$

Logo, F é 320N.

Bons Estudos

Answer 2

Resposta:

B

Explicação:

A força da haste é horizontal e para a direita, o peso do semáforo é vertical e para baixo, a tração do fio é inclinada para a esquerda com 30º em relação a horizontal.

Como o semáforo está em equilíbrio, o somatório das forças tanto na horizontal, quanto na vertical deve ser igual a zero.

Como a tração é a única força inclinada, devemos decompor ela em suas componentes ortogonais:

Tx = T . cos(30º)

Ty = T . sen(30º)

Calculando o somatório das forças na vertical:

Fr,y = 0

Fr,y = Ty - P

0 = Ty - P

Ty = P

T . sen(30º) = P

T . 1/2 = 200

T = 400N

Calculando o somatório das forças na horizontal:

Fr,x = 0

Fr,x = F - Tx

0 = F - Tx

F = Tx

F = T . cos(30º)

F = 400 . 0,8

F = 320N