Question

4. Uma prova tem 10 questões do tipo teste, cada uma valendo 1 ponto se estiver certa ou 0 pontos se estiver errada (não há meio certo nas questões). De quantos modos é possível tirar nota 7 nessa prova?

Answer 1

Resposta:

R=120 maneiras de tirar 7.

Explicação passo-a-passo:

eu tiro nota sete se acertar exatamente sete de dez questões, neste caso temos uma combinação de 10, agrupadas de 7 em 7.

$C_{10,7}=\frac{10!}{7!(10-7!)}=\frac{10!}{7!3!}=\frac{10.9.8.7!}{7!.6}=\frac{720}{6}=120$

Answer 2

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

Precisamos acertar 7 dentre as 10, logo, a resposta é o número de combinações possíveis em que se acertam 7 questões. Combinamos 10, 7 a 7.

C(10,7) = 10!/7!(10 - 7)!

C(10,7) = 10!/7!3!

C(10,7) = 10x9x8x7! ÷ 7! 3!

Cancelamos o 7! e desenvolvemos o 3!

C(10,7) = 10x9x8 ÷ 3x2

simplificamos 9 por 3 e 8 por 2

C(10,7) = 10x3x4

C(10,7) = 120

Espero ter ajudado!