Question

Mostre que, se o mdc(a, b) = 1 e se o mdc(a, c) = d, então
mdc(a, bc) = d

Answer 1

como MDC (a,c)= d, então d divide a e d divide c. Temos ainda que d é o maior número que divide a e c ao mesmo tempo.

Como MDC (a,b) = 1, o maior número que divide a e divide b AO MESMO TEMPO é 1.

No cálculo do MDC(a,bc), não existe divisor de "a", maior que 1, que dívida também "b", então o maior divisor de "a" e "b.c" é o próprio "d".