Question

15) Uma região retangular tem perímetro igual a
26 cm e área igual a 22 cm².

x-3
2x+1
a) Escreva uma equação reduzida que
represente o perímetro da região acima.
b) Escreva uma equação reduzida, que
represente a área da região acima.
c) determine as dimensões do retângulo
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Answer 1

Resposta:

a) 6x - 4

b) 2x^2 - 5x - 3, onde 2x^2 é igual a 2x elevado ao quadrado

c) 2 cm e 11 cm

Explicação passo-a-passo:

lado 1 = x-3

lado 2 = 2x+1

a) perímetro é a soma de todos os lados do retângulo, ou seja

2 x lado 1 + 2 x lado 2

= 2 x (x-3) + 2 x (2x+1)

= 2x - 6 + 4x + 2

= 6x - 4

b) área do retângulo é lado x lado, ficará:

lado 1 x lado 2

(x-3) x (2x+1)

2x^2 + x - 6x - 3

2x^2 - 5x - 3

c) perímetro = 26

6x - 4 = 26

6x = 26 + 4

6x = 30

x = 30/6

x = 5 cm

lado 1 = x-3 = 5 - 3 = 2

lado 2 = 2x+1 = 2 x 5 + 1 = 10 + 1 = 11