Question

Foi realizada uma pesquisa sobre a utilização de duas redes sociais: Cara a Cara e Pássaro Azul.
Verificou-se que o número de usuários da Pássaro Azul é o dobro do número de usuários da Cara
a Cara e que o número de pessoas que não utiliza nenhuma das duas redes sociais supera em
cinco unidades o número de pessoas que utiliza as duas. Nessa pesquisa, verificou-se também que
pessoas que fazem uso das duas redes sociais são a terça parte do número de pessoas que faz
uso da Pássaro Azul.

Sabendo-se que 13 pessoas não utilizam nenhuma das duas redes sociais, o número de pessoas
pesquisadas foi

A) 41.
B) 49.
C) 76.
D) 94.​

Answer 1

Resposta:

        41        (opção:  A)

Explicação passo-a-passo:

.  Pesquisa de utilização:

.  Redes:  Caca a Cara:  CC   e

.                Pássaro Azul:  PA

.

.  Usuários de CC:  x.........=>  n(CC)  =  x

.  Usuários de PA:   2x......=>   n(PA)  =  2x

.  n(CC  U  PA)  =  x + 2x  =  3x

.  Nem  CC,  nem  PA =  n(CC ∩ PA)  +  5

.  n(CC ∩ PA)  =  2x / 3   (*)

.

.  Nem CC, nem PA  =  13

.  ..=>  n(CC ∩ PA)  +  5  =  13

.          n(CC ∩ PA)  =  13 - 5........=> n(CC ∩ PA)  =  8

ENTÃO:

(*)   2x / 3  =  8...=> 2x  =  3 . 8

.                               2x  =  24

.                               x  =  24  ÷  2...... .=>  x  =  12

.  2 . x  =  2 . 12..................................... .=> 2x =  24

NÚMERO DE PESSOAS PESQUISADAS:  

=  n(CC U PA)  +  13

=  n(C)  +  n(PA)  -   n(CC ∩ PA)  +  13

=   x    +  2x  -  8  +  13

=   12  +  24  -  8  +  13

=   49  -  8

=    41

.

(Espero ter colaborado)