Question

sendo o polinômio P(x)= $6x^{3}$+$4x^{2}$-5x+k, determine o valor de "k", sabendo que 3 é raiz de P(x).

Answer 1

Resposta: k = -183

Explicação passo-a-passo:

Olá :)

Essa questão é bem simples, vamos a explicação e resolução:

O enunciado diz que 3 é raiz de P(x), ou seja, P(3) = 0

Portanto:

P(x) = 6x³ + 4x² - 5x + k

P(3) = 6*(3)³ + 4*(3)² - 5*(3) + k

6 * 27 + 4 * 9 - 15 + k = 0

162 + 36 - 15 + k = 0

183 + k = 0

k = -183

Solução = {k ∈ |R: k = -183}

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos

Answer 2

P(x)=6x^3 + 4x^2 - 5x + k

P(x)=(x-3)(ax^2 + bx + c)

P(x)=ax^3 + bx^2 + cx -3ax^2 -3bx -3c

P(x)=ax^3 + (b-3a)X^2 + (c-3b)X -3c

a=6

b-3a=4

c-3b=-5

-3c=k

b-3.6=4

b-18=4

b=22

c-3.22=-5

c=66-5

c=61

-3.61=k

k=-183