Question

escreva uma equação do segundo grau cujas raízes sejam a) iguais b) opostas c)uma o dobro da outra d) números inteiros consecutivos
me ajudem é para a amanhã!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.  Equação de 2° grau:

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a)  RAÍZES IGUAIS:    ( Δ  =  0 )

.    Equação:

.    x²  -  2x  +  1  =  0           (a = 1,  b = - 2,  c = 1)

.    Δ =  (-2)²  -  4 . 1 . 1  =  4  -  4  =  0

RAÍZES:  x'  =  x"  =  - b / 2a  = - (- 2)/2.1  =  2/2 = 1

.                   (x'  =  x"  =  1)

b)  RAÍZES OPOSTAS:   ( b = 0 )

.    Equação:

.    x²  -  16  =  0            (a = 1,  b = 0,  c = - 16)

.    x²  =  16

RAÍZES:  x  =  ±  √16.....=>  x = 4  ou  x = - 4

.                         (4  e  -  4  são opostas)

c)  RAÍZES:  x'  =  2 . x"

.     Equação:

.     x²  -  6x  +  8  =  0      (a = 1,  b = - 6,  c = 8)  

.     Δ = (- 6)²  - 4 . 1 . 8  =  36 - 32  =  4

.     x = (6  ± √4)/2.1  =  (6 ± 2)/2    

.      x' =  (6 + 2)/2  =  8/2  =  4

.      x" =  (6 - 2)/2   =  4/2   =  2

.      (4  é  o  dobro  de  2)

d)  RAÍZES:  x'  =  x" + 1

.    Equação:

.    x²  -  3x  +  2  =  0         (a = 1,  b = - 3,  c = 2)

.    Δ  =  (-3)²  -  4 . 1 . 2  =  9 - 8  =  1

.    x =  (3  ±  √1)/2.1  =  (3  ±  1)/2

RAÍZES:  x'  =  (3  + 1)/2  =  4/2  =  2

.               x" =  (3  -  1)/2  =  2/2  =  1

               (1  e  2  são consecutivos)

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(Espero ter colaborado)