Question

explique o que vem a ser investigado sobre a quadratura do Círculo executado por Arquimedes​

Answer 1

Este é um problema muito interessante que se relaciona muito com o fato de π ser um número irracional.

O problema diz que é impossível criar um quadrado, utilizando medidas regradas (como uma régua ou qualquer forma de medida racional), que tenha área igual a área de uma circunferência.

É um problema lógico, pois a área de uma circunferência se da por:

Ac = πR²

E a área de um quadrado por:

Aq = L²

Assim precisariamos de um quadrado cujo lado fosse:

L = R√π

Como π é um número irracional é impossível medir um valor deste tipo para um quadrado.

Obviamente o problema e estudo em si é muito mais profundo e rigoroso, mas este é apanhado geral da discussão.

Espero ter ajudo.