Question

Dada a PA (2,6,10,...) encontre a soma dos 36 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar o a36 primeiro.

a36 = a1 + 35r

a36 = 2 + 35 ( 4 )

a36 = 2 + 140

a36 = 142

Sn =  ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 2 + 142 ). 36 /2

Sn = ( 144 ) . 18

Sn = 2592   Resposta.

Answer 2

precisamos identificar a razão da PA, para isso nos pegar um termo e diminuímos pelo seu antecessor:

6-2=4

10-6= 4

Logo, a razão é igual a 4

agora vamos descobrir o termo de posição 36

$an = a1 + (n - 1) \times r \\ a36 = 2 + (35) \times 4 \\ a36 = 2 + 140 \\ a36 = 142$

entao agora vamos usar a fórmula para calcular a soma dos n termos de uma PA

$sn = \frac{(a1 + an) \times r}{2} \\ s36 = \frac{(2 + 142) \times 4}{2} \\ s36 = \frac{(144) \times 4}{2} \\ s36 = \frac{576}{2} \\ s36 = 288$

Então, a soma dos 36 primeiros termos desta PA é igual a 288.

Bons estudos ;)