Question

Para determinar a altura de uma torre,um topografo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30', em relação à horizontal, quando avista o topo.sabendo que a luneta do teodolito esta a 1,70m do solo, qual e a altura

Answer 1

Resposta:

Altura da torre: 59,40 m

Explicação passo-a-passo:

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

A torre (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º

A distância do teodolito à base da torre (100 m) é o cateto adjacente ao ângulo de 30º

Então, se você usar a função trigonométrica tangente, terá:

tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = x ÷ 100 m

x = tg 30º × 100 m

x = 0,577 × 100 m

x = 57,70 m

Como a luneta está a 1,70 m do solo, devemos acrescentar esta medida à medida obtida acima:

57,70 m + 1,70 m = 59,40 m