Question

Determine a área do triângulo cujas vértices são:

A (0,2) B (1,4) C (-2,3)

Answer 1

Resposta:

5/2 u.a.

Explicação passo-a-passo:

A área de um  triângulo pode ser calculado usando os vértices pela seguinte fórmula:

A = 1/2.|D|

Onde D = $\left|\begin{array}{ccc}x^1&y^1&1\\x^2&y^2&1\\x^3&y^3&1\end{array}\right|$

Sabemos que:

x     y

( 0, 2)

( 1, 4)

( -2, 3)

Logo:

$\left|\begin{array}{ccc}0&2&1\\1&4&1\\-2&3&1\end{array}\right|\\\\\\0.4.1 + 1.3.1 + 2.1.(-2) - [ 1.4.(-2) + 0.3.1 + 2.1.1 ]\\3 -4 - [ -8 +2]\\-1 -[-6]\\-1 +5\\5$

Então, a área será:

A = 1/2.|D|

A = 1/2.|5|

A = 5/2 u.a.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Primeiro faz o determinante pois a Fórmula é A= 1/2 .|D|

0 2 1 ( 0 + (-4) + 3 ) - ( -8 + 2 + 0)

1 4 1 -4 + 3 + 8 - 2

-2 3 1 = 5

A= 1/2 . 5

A= 5/2