Question

a desigualdade x2-4x+3 sobre x2- 7x+10 >0 se verifica para todos os números reais x tais que?​

Answer 1

Resposta:

((x^2 - 4x+3)/(x^2 - 7 +10) )> 0

Calculando os zeros da função 1:

Soma= 4

Produto = 3

Logo: x1= 1 e x2 = 3

Analisando a função percebemos que a sua concavidade é virada para cima e por isso terá:

Y positivo se x<1 ou x>3

Y negativo se x>1 e x<3

Calculando os zeros da equação 2:

Soma = 7

Produto = 10

Logo: x1= 2 e x2= 5

Analisando, tem-se:

Y positivo se x<2 ou x>5

Y negativo se x>2 e x< 5

Assim a desigualdade vai ser maior que zero se:

os valores de y das duas equações forem positivos:

X < 1

X > 5

Ou

Quando os valores de ambas as equações forem negativos:

X>2 e x<3

Assim a solução é :

S{xeR / x < 1 ou 2<x<3 ou x>5}

Answer 2

    Os valores de x que tornam possível a continuidade da inequação são (-∞,1)U (2,3) U (5,+∞)

O que são as desigualdades?

   Também conhecidas como inequações, as desigualdades são um tipo de equação mas não são iguais, têm símbolos que reafirmam múltiplos valores para uma variável e até intervalos, por exemplo x ≥ 1, indicando que x pode ser maior ou igual a 1.

  Na expressão em questão, vamos determinar as raízes de cada expressão:

• Numerador:

(x² - 4x + 3)

x = -b +-√∆ / 2a

∆ = √(b² - 4ac) = √[(-4)² - 4-1-3] = 2

• x = 4 +2 / 2 = 3
• x = 4 - 2 /2 = 1

• Denominador:

x² - 7x + 10 > 0

• x = 2
• x = 5

  Avaliamos em Tabela de sinais

    1     2     3   5

---o----o----o----o--- (x² - 4x + 3)

 +    -       -    +    +

---o----o----o----o----- (x² - 7x + 10)

+     +     -      -      +

---o----o----o----o----- (x² - 4x + 3)/(x² - 7x + 10)

 +     -     +     -      +

(-∞,1)U (2,3) U (5,+∞)

Aprenda mais sobre as desigualdades em:

https://brainly.com.br/tarefa/44273627

#SPJ2