Determine o valor de "x" na equação exponencial 9x+3x=90

marcosnobre5: Ficando 3^x (3²+1) = 90

marcosnobre5: Ai vc passa o (3²+1) dividindo

marcosnobre5: Ai fica 3^x = 90/10

marcosnobre5: 90 / 10 = 9

marcosnobre5: Ai 3^x = 9

marcosnobre5: 3^x = 3²

marcosnobre5: x = 2

marcosnobre5: sacou?

Anniex: Aaah entendi! Obrigada!

marcosnobre5: por nada :D

Respostas

respondido por: jorgeleandrocj1

9x + 3x = 90
12x = 90
x = 90/12
x = 7,5

respondido por: ErikVeloso

$9^x+3^x=90\\\\\left(3^2\right)^x+3^x=90\\\\\left(3^x\right)^2+3^x=90\ \ \ \ \ \ (3^x=k)\\\\k^2+k=90\\\\k^2+k-90=0\\\\(k-9)(k+10)=0\\\\k=9\ ou\ k=-10\\\\k=9=3^x\\\\3^x=3^2\\\\x=2$

Desprezamos o -10 mas esse resultado sugere outra possibilidade para x como o $log_3(-10)$ , porém, logaritmo de número negativo é indefinido.

marcosnobre5: 3 elevado a um número negativo, qualquer que seja, o resultado também será positivo.

marcosnobre5: Portanto, é impossível.

ErikVeloso: Por isso é indefinido.

ErikVeloso: Se não está no domínio, é indefinido.

marcosnobre5: Mas é definido sim, e tanto por ser definido, que é impossivel.

marcosnobre5: Mas td bem.

ErikVeloso: Assim como divisão por zero. A função 1/x tem domínio nos reais diferentes de zero. Se você tenta calcular 1/x você não obtem resultado pois não se define um y tal que y = 1/0.

marcosnobre5: Sim, isso eu concordo.

marcosnobre5: Acho que vc se embolou um pouco.

marcosnobre5: Mas to cansado por hj. Vou dormir.

Perguntas similares

Geografia

7 anos atrás

Que lições podem ser tiradas da forma de exploração mineral realizada na região de Serra Pelada? Por favor é pra amanhã.

Matemática

7 anos atrás

Descubra a solução para o sistema

Biologia

7 anos atrás