Question

sendo cosx = 1/2, calcule o valor de cos2x​

Answer 1

Resposta: -1/2

Explicação passo a passo:

CosX= 1/2 logo X= pi/3

Cos(2X) = cos(2.pi/3)

Logo, analisando o círculo trigonométrico, (2pi/3) esta no segundo quadrante, onde no cos é negativo, relembrado isso, concluímo que:

Cos(2pi/3) = -1/2

Answer 2

Pela tabela de ângulos notáveis, sabendo que cosx = 1/2 e que x = 60°, logo o valor de cos2x​ é igual a -1/2.

Primeiramente, vamos determinar o arco no qual temos o cosseno igual a 1/2.

Considerando a tabela de ângulos notáveis, podemos determinar o arco cosseno de 1/2:

cos(x) = 1/2

arccos(cos(x)) = arccos(1/2)

x = arccos(1/2)

x = 60°

Agora, precisamos calcular o cosseno de 2x, isto é, 2(60°) = 120°.

Pelo círculo trigonométrico, sabemos que 120° possui o mesmo seno de 60° e o valor negativo do cosseno de 60°, assim:

cos(2x) = cos(120°) = -cos(60°) = -1/2

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