Question

Um triângulo retângulo e formado por números inteiros e consecutivos. Qual a medida de sua área?

Answer 1

Lembre de pitágoras: h.h = c1.c1 + c2.c2

Como os lados tem que ser consecutivos então:

Cateto 1 = x
Cateto 2 = x+1
Hipotenusa = x+2

Substituindo:

(x+2).(x+2) = x.x + (x+1).(x+1)

x^2+4x+4 = x^2 + x^2+2x+1

4x + 4 = x^2 + 2x + 1

x^2 - 2x - 3 = 0

Para encontrar os valores de x use o processo de Soma e Produto:

x1.x2 = -3

x1+x2 = -(-2) -> x1+x2 = 2

Então x= 3 ou x = -1

Como não existe medida negativa, então x só pode ser 3.

Logo o triângulo retângulo tem as medidas 3,4 (catetos) e 5 hipotenusa.

A área do triângulo é base . altura /2. Portanto ficará: 3.4/2 = 12/2 = 6.