Question

dois móveis a e b partem do repouso ao mesmo tempo de pontos separados por 1024m em uma estrada retilinea. sendo os movimentos dos dois móveis uniformemente variados com aceleração escalar de 1,2m/s^2 e 0,8m/s^2, respectivamente depois de quanto tempo e em qual ponto da estrada ocorrerá o cruzamento entre eles?

Answer 1

Resposta:

T=32s S=614,4m

Explicação:

Formula Usada: S=Sº+Vº+a.t²/2 (Formula da Função horaria do Espaço)

S= Espaço

Sº= Espaço Inicial

Vº= Velocidade Inicial

a= Aceleração

t= Tempo

Para resolver Precisamos saber em que momento os veículos vão estar no mesmo ponto, logo deduzimos que se vão estar no mesmo ponto seu espaço tem que ser igual, então temos que fazer Sa=Sb, para concluirmos precisamos saber a função horaria de cada um, então substituímos seus valores na formula da função horaria do espaço, e assim conseguiremos saber o tempo que é necessário para que Sa se ja igual a Sb:

Sa=0+0+1,2.t²/2

Sb=1024+0+(-0,8).t²/2

Tendo as funções horarias dos dois eu devo pensar, que quando o espaço de (a) for o de (b) qual sera o tempo, então fazemos Sa=Sb:

1,2.t²/2=1024-0,8.t²/2

Dividimos os t² por 2:

0,6t²=1024-0,4t²

Passamos os t² para o mesmo lado, tomando cuidado com o sinal:

0,6t²+0,4t²=1024

1,0t²=1024

t²=1024

t=√1024

t=32 s

Agora temos o momento em que eles vão se cruzar, tendo o momento jogamos este valor na equação horaria de um dos dois:

Sa=1,2.32²/2

Sa=1228,8/2

Sa=614,4 m

Pronto Agora temos o ponto de Cruzamento entre eles, e o instante em que ocorrera:

T= 32 segundos S=614,4 metros