Question

Alguém pode me ajudar nessa tarefa de Matemática?Preciso pra agora,urgente.

Quero com explicações passo-a-passo,é pra responder com expoente em cima do número,pra que eu possa entender, não fiquem com gracinha na hora de responder.

Obrigado por me ajudar ♡

29) Escreva sob a forma de uma só potencia.

$a) \: ( {3}^{8} \div 3 {}^{7) \times 3 { }^{4} }$

$b) \: (10 {}^{8} \div 10 {}^{4}) \div 10$

$c) \: \: (10 {}^{2} ) {}^{3 \times } 10$

$d) \: 3 {}^{8} \div (3 \times 3 {}^{5}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo como pedido:

29) Não entendi algumas contas no enunciado que você digitou, mas tentei fazer pelo que entendi.

a) $( \frac{3^{8}}{3^{7} } ) . 3^{4} = ( 3^{8-7} ) . 3^{4} = 3^{1} . 3^{4} = 3^{5}$

b) $\frac {(\frac{10^{8} }{10^{4} } ) }{10}= \frac{10^{8-4} }{10} = \frac{10^{4} }{10} = 10^{4-1} = 10^{3}$

c) $(10 {}^{2} ) {}^{3 } . 10 = 10^{2. 3} . 10 = 10^{6} . 10 = 10^{6+1} = 10^{7}$

d) $\: 3 {}^{8} \div (3 \times 3 {}^{5}) = \frac{3^{8} }{3^{1+5} } = \frac{3^{8}}{3^{6} } = 3^{8-6} = 3^{2}$

Uma dica para entender, lembre-se:

⇒ Quando você tem a mesma base, trabalha repetindo a base e operando os expoentes, Exemplos:  

→ Multiplicação de mesma base, soma-se os expoentes, repetindo a base: $7^{2} . 7^{3} = 7^{2+3}$

→ Divisão de mesma base, subtrai-se os expoentes, repetindo a base:

$\frac{7^{9} }{7^{2} } = 7^{9-2} = 7^{7}$

Pronto, espero que tenha ajudado, só tente ser mais gentil ao tentar mostrar suas exigências, pois demanda muito trabalho para fazer uma resposta completa. Bons estudos!

Answer 2

na multiplicação nos somamos os expoentes e conservamos as bases iguais.

na divisão subtraímos os expoentes e conservamos as bases iguais :

$( {3}^{8} \div {3}^{7} ) \times {3}^{4} = ({3}^{8 - 7}) \times {3}^{4}$

$( {3}^{1} ) \times {3}^{4} = {3}^{1 + 4} = {3}^{5}$

b)

$(10 {}^{8} \div 10 {}^{4}) \div 10 = ( {10}^{8 - 4} ) \div 10$

$( {10}^{4} )\div 10 = {10}^{3}$

c)

$(10 {}^{2} ) {}^{3 \times } 10 = ({10}^{2 \times 3} ) \times 10$

${10}^{6} \times {10}^{1} = {10}^{7}$

d)

$3 {}^{8} \div (3 \times 3{}^{5}) = {3}^{8} \div ( { {3}^{5 + 1} } )$

${3}^{8} \div {3}^{6} = {3}^{8 - 6} = {3}^{2}$