Question

O volume do solido obtido girando-se em relação ao eixo y, a região limitada pelas retas x=0, y=1, y=2 e y=5√¯x^2

​

Answer 1

colocando x em função de y

y=x^2/5

elevando a 5/2 em ambos os lados

y^5/2=x

agora fazemos

$\int _ {0}^{2} \pi { (\sqrt{ {y}^{5} }) }^{2} dy$

π.y^6/6 ]{0}^{2}

π(2^6/6-0^6/6)

>>>> [32π/3 u.v.] <<<<

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathrm{alternativa \: \huge{ \boxed{ \mathsf{(c).}}}}}}}$

Answer 2

Resposta:

O intervalo é de 1 a 2. O enunciado fala da região limitada pelas retas e curva dadas, ou seja, a região fechada entre elas. Essa região que será girada em torno do eixo y, e essa região nesse eixo compreende o intervado de 1 a 2. Segue o cálculo na imagem anexada. E uma observação, no livro, o próprio autor errou ao não colocar a opção correta, parece que ele mesmo se confundiu. quanto ao intervalo no eixo y.