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Resposta:
-2057/792
Explicação passo-a-passo:
0,3232...+0,4545...+(-2/3)-³
Primeiro passo: Ache a geratriz da dizima periodica ( 0,3232... e 0,4545...) Como se acha a geratriz? Primeiro vc ve os numeros que repetem da dizima periodica no caso seria ( 0,3232...= Numero que se repete é o 32 ele vai ser o numerador. 0,4545...= Numero que se repete é o 45 ele vai ser o outro numerador ) Agr vc faz um seguinte ( isso vai virar uma fração ok? Lembrando que na fraçao o numero de cima do tracinho é o numerador e o numero de baixo do tracinho é o denominador no caso do computador é assim: numerador/denominador ex: 2/3 o 2 é numerador e o 3 é o denominador . Mas continuando...) agora vc faz o seguinte, a quantidade de algarismos diferentes do numerador, vc adiciona um 9 no denominador da fração.No caso seria (como o 32 tem 2 algarismos diferentes (3 e 2 ) vc adiciona 2 noves ao denominador ai ficaria 32/99<---- isso é a geratriz. Como o 45 tem 2 algarismos diferentes (4 e 5), tambem, vc adiciona 2 noves ao denominador que ficaria 45/99<--- Isso é a geratriz) P.S: Se for numeros iguais na dizima seria só um nove no denominador ( exemplo : 0,555 o numero que se repete é o 5 então o 5 é o numerador , e o denominador É SO UM NOVE pq so tem um algarismo(o 5). Ai ficaria 5/9)
Apos fazer o primeiro passo a expressão fica assim :
32/99 + 45/99 + (-2/3)-³
Segundo passo : Resolver a potência. A gente não pode resolver a potência com um numero elevado a um negativo então a gente faz um seguinte: invertemos o numerador com o denominador ( a fração é -2/3, como ele está elevado a negativo a gente inverte, o numerador vira o denominador e o denominador vira o numerador. Ai fica assim -3/2 , o 2 foi pro "lugar" do 3 e o 3 foi pro "lugar" do 2) como a gente inverteu a fração, a gente tambem inverte o expoente da potência então o -3 vira 3 então a potência fica assim (-3/2)³. Agora a gente resolve normalmente: quanto é (-3/2)³ ? É -3/2 x -3/2 x -3/2= -27/8
Apos fazer o segundo passo a expressão fica assim:
32/99+ 45/99+ (-27/8)
Terceiro passo: Igualar os denominadores. Nos não podemos somar frações com denominadores diferentes, então vc tira o mmc dos denominadores (99 e 8) que da 792 ele vai ser o novo denominador ,ai vc pega o 792 divide pelos denominadores e multiplica pelos numeradores ( 32/99= 792: 99 = 8 x 32= 256 então 32/99 vira 256/792), (45 /99= 792 : 99 = 8 x 45 = 360, então 45/99 vira 360/792) , ( 27/8 = 792: 8 = 99 x 27 = 2673 então -27/8 vira - 2673/792 )
Após fazer o terceiro passo a expressão fica assim:
256/792+ 360/792+ ( -2673/792)
Quarto passo : Somar. Agora com os denominadores igualados vc pode somar. Vc não soma os denominadores, so os numeradores o denominador (792) continua o mesmo então : ( 256+ 360 = 616. Como o -2673/792 é negativo inves de somar vc diminui ( 616 - 2673 = -2057) então fica -2057/ 792
Apos o quarto passo vc tem a resposta que é
-2057/792
EXPRESSÃO ARMADA :
0,3232 + 0,4545+ (-2/3)-³
32/99 + 45/99 + (-2/3)-³
32/99 + 45/99 + (-27/8)
256/792 + 360/792 + (-2673/792)
-2057/792