Question

Sistema ?
3X+4y=10
2x+6y=7

Answer 1

Resposta: x = 16/5; y = 1/10

Explicação:

Tem se o sistema:

{3x + 4y = 10

{2x + 6y = 7

Método de Adição/Eliminação:

(-2) . (3x + 4y) = (-2) . (10)
(3) . (2x + 6y) = (3) . (7)

(-2) . (3x + 4y) = -20
(3) . (2x + 6y) = (3) . (7)

-2 . (3x) - 2 . (4y) = -20
(3) . (2x + 6y) = (3) . (7)

-6x - 2 . (4y) = -20
(3) . (2x + 6y) = (3) . (7)

-6x - 8y = -20
(3) . (2x + 6y) = (3) . (7)

-6x - 8y = -20
(3) . (2x + 6y) = 21

-6x - 8y = -20
3 . (2x) + 3 . (6y) = 21

-6x - 8y = -20
6x + 3 . (6y) = 21

-6x - 8y = -20
6x + 18y = 21

10y = 1
y = 1/10

-6x - 8 . (1/10) = -20
-6x + -8/10 = -20

-6x + 2 . (-4) / 10 = -20
-6x + 2 . (-4) / 2 . 5 = -20

-6x + -4/5 = -20
-6x - 4/5 = -20

-6x = -20 + 4/5
-6x = -20/1 . 5/5 + 4/5

-6x = -20 . 5 / 5 + 4/5
-6x = -20 . 5 + 4 / 5

-6x = -100 + 4 / 5
-6x = - 96/5

- 6x/-6 = - 96/5 . (- 1/6)
- 6 . (x)/-6 = - 96/5 . (- 1/6)

- (-1 . x) = - 96/5 . (- 1/6)
x = - 96/5 . (- 1/6)

x = -96/5 . (- 1/6)
x = -96/5 . -1/6

x = 6 . -16 / 5 . -1/6 . 1
x = -16/5 . -1/1

x = -16 . -1 / 5
x = 16/5

Answer 2

todo sistema vc sempre vai procurar eliminar uma das incógnitas, q são as letras.

vamos pegar a 1 equação e isolar uma das

letras

$3x + 4y = 10 \\ 3x = 10 - 4y \\ x = \frac{10}{3} - \frac{4y}{3}$

agr substituirmos na 2°expressão onde tem x por essa expressão. 10/3 -4y/3

$2( \frac{10 - 4y}{3} ) + 6y = 7 \\ \frac{20 - 8y}{3} + 6y = 7$

agr tira o mmc de 3,1 = 3

fica:

20-8y +18y= 21

-8y+18y = 21-20

10y = 1

y = 1/10

agr substituirmos esse valor no y em qualquer das equações pra achar o x

vo pegar a 2°

$2x + 6y = 7 \\ 2x + 6( \frac{1}{10} ) = 7 \\ 2x + \frac{6}{10} = 7$

agr tira o mmc de 1,10 =10

$20x + 6 = 70 \\ 20x = 70 - 6 \\ 20x = 64 \\ x = \frac{64}{20} = \frac{16}{5}$

então o x é 16/5 e o y 1/10

conjunto solução

(16/5,1/10)

qualquer dúvida pode falar!!