Question

QUESTÃO 11
As circunferências da figura abaixo são tangentes entre si.
dessa circunferência com a reta AB.
avaixo sao tangentes entre si. Os pontos A e B são pontos de tangência
r = 40 cm
r = 10 cm
Nesse caso, a distância do ponto A até o ponto B é de:
A) 50 cm.
5) 40 cm.
C) 30 cm.
D) 25 cm.
E) 35 cm.
​

Answer 1

Trace o raio de cada circunferência de forma perpendicular à reta tangente. Após isso, ligue os centros das circunferências

Para achar o lado AB, "suba" esse lado a fim de formar um triângulo com vértices (Centro,Centro, Ponto no raio perpendicular A)

Utilize pitágoras para calcular o valor de AB

Hipotenusa: 40+10 = 50

Cateto (AB): x

Cateto (centro A até ponto A): 40-10=30

3

$30 {}^{2} + x {}^{2} = 50 {}^{2} \\ \\ 900 + x {}^{2} = 2500 \\ \\ x {}^{2} = 1600 \\ \\ x = 40$

O vaoor de AB é 40 cm

Resposta: B)

Answer 2

Trace o raio de cada circunferência de forma perpendicular à reta tangente. Após isso, ligue os centros das circunferências

Para achar o lado AB, "suba" esse lado a fim de formar um triângulo com vértices (Centro,Centro, Ponto no raio perpendicular A)

Utilize pitágoras para calcular o valor de AB

Hipotenusa: 40+10 = 50

Cateto (AB): x

Cateto (centro A até ponto A): 40-10=30

3

$30 {}^{2} + x {}^{2} = 50 {}^{2} \\ \\ 900 + x {}^{2} = 2500 \\ \\ x {}^{2} = 1600 \\ \\ x = 40$

O vaoor de AB é 40 cm

Resposta: B)