Respostas
Vamos lá.
Veja, Rka, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte expressão:
(x-2)² + (x+1)² = 5 ------ desenvolvendo os quadrados indicados, temos:
x²-4x+4 + x²+2x+1 = 5 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
2x² - 2x + 5 = 5 ------ passando "5" para o 2º membro, ficamos com:
2x² - 2x = 5 - 5 ------ desenvolvendo, teremos:
2x² - 2x = 0 ----- note que poderemos simplificar ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:
x² - x = 0 ----- agora vamos pôr "x" em evidência, ficando:
x*(x - 1) = 0 ---- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:
ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
x-1 = 0 ---> x'' = 1.
Assim, como você está vendo aí em cima, as raízes da equação dada serão as seguintes:
x' = 0; x'' = 1 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {0; 1} .
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.