A figura abaixo mostra um retângulo ABCD onde AC é a diagonal desse retângulo. Se um coelho sai do vértice A para o vértice D, depois segue para o vértice C, volta para o vértice A através da diagonal AC e vai para o vértice B, e, por fim, percorre a distância x do vértice B a diagonal AC, então o coelho andou 36,8 metros. Quais são os cálculos para chegar nessa resultado (36,8 metros)?

Anexos:

Respostas

respondido por: lavinnea

Explicação passo-a-passo:

Calcular diagonal AC ( teorema de Pitágoras)

AC ⇒ hipotenusa

AB ⇒ cateto= 8cm

BC ⇒ cateto = 6cm

(AC)²= 8² +6²

(AC)²=64+36

(AC)²=100

AC=√100

AC=10cm

Vamos ver a distância percorrida ( D )

D=AD+DC+AC+AB+x

D=6+8+10+8+x

D= 32+x

Calcular x por semelhança de triângulo

ABC ≈ BPC

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8/x=10/6

10x=8.6

10x=48

x=48 ÷ 10

x=4,8m

Se a distância=32+x

Distância =32+4,8

Distância= 36,8m

respondido por: silvapgs50

Utilizando as relações métricas de um triângulo retângulo, podemos calcular que, a distância percorrida pelo coelho é igual a 36,8 metros.

Qual a distância percorrida pelo coelho?

Para calcular a distância percorrida pelo coelho devemos somar os comprimentos das arestas que ele atravessou. Para isso, vamos precisar calcular as medidas AC e x.

A medida da aresta AC pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo ABC:

$AC^2 = i^2 + 6^2 = 100 \Rightarrow AC = 10 \; m$

Para calcular o valor de x utilizamos a relação métrica de um triângulo retângulo que afirma que o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a hipotenusa. Portanto, considerando o triângulo retângulo ABC, temos:

$x*10 = 8*6 \Rightarrow x = 4,8 \; m$