Question

As derivadas geralmente representam taxas de variação. Seja f uma função derivável de duas variáveis f (x,y). A derivada parcial de f em relação a y ocorre quando consideramos x fixo e derivamos em relação a y. Quando é dada uma função f(x,y), pode-se calcular as derivadas parciais.

Answer 1

F(x,y)=4-x²-2y²

derivando em relação a x

Fx=-2x

Fx(1,1)=-2

derivando em relação a y

Fy=-4y

Fy(1,1)=-4

Answer 2

Ao calcular a derivada parcial de uma função de duas variáveis, o cálculo é executado de modo a considerar a variável fixa como uma constante (o que acaba levando a zero quando essa variável é derivada).

Ou seja, na função específica que você pretende derivar (f(x,y) = 4 - x² - 2y²), a derivada parcial fx considera y constante e a derivada fy considera x constante.

Portanto, resolvemos:

fx = -2x ⇔ f(1,1) = -2

fy = -4y ⇔ f(1,1) = -4

(Em ambos os casos, substituímos os respectivos valores e calculamos o valor resultante).