Question

Encontre a quantidade de termos da PG (1/625 , 1/125 ,... 3125).

Answer 1

Resposta:

10 termos.

Explicação passo-a-passo:

Fórmula geral da P.G.: $A_n=A_1.q^{n-1}$

$A_n$ = Número referente ao termo n

$A_1$ = Primeiro termo

$q$ = Razão

$n$ = Termo

$A_n = 3125$

$A_1 = \frac{1}{625}$

$q = \frac{A_2}{A_1} = \frac{\frac{1}{125} }{\frac{1}{625} } = \frac{1}{125}.625 = 5$

$n = ?$

$3125 = \frac{1}{625}.5^{n-1}\\3125.625 = 5^{n-1}\\5^5.5^4 = \frac{5^n}{5}\\5^5.5^4.5 = 5^n\\5^n = 5^{5+4+1}\\5^n = 5^{10}\\\\n = 10$

Ou seja, essa P.G. possui 10 termos.

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