Question

Joaquim aplicou R$ 25.000,00 em uma instituição financeira que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu R$ 34.825,00, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Considerando o log 1,03 = 0,012 e log 1,393. O tempo que ficou o dinheiro aplicado foi:

Answer 1

Resposta:

Calculando pela fórmula de juros compostos:

M= C (1+i)ⁿ

35 644,02 = 25 000,00 (1+3/100)ⁿ

35 644,02 = 25 000,00 . (1 + 0,03)ⁿ

35 644,02 = 25 000 . 1,03ⁿ

1,03ⁿ = 35 644,02 : 25 000,00

1,03ⁿ = 1,4258 --------------------n = tempo e é a variável tempo

Agora transformamos os  membros da equação em logaritmos de base 10:

log 1,03ⁿ = log 1,4258

n. log 1,03 = log 1,4258 ---------log calculado na calculadora científica.

n. 0,0128 = 0,1541                   Lembrando que nos livros e concurso o

n = 0,1541 : 0,0128                  log é dado no enunciado do problema.

n = 12,0391

n ≈ 12 meses ou 1 ano.

Resposta: 12 meses ou 1 ano.