Question

Um elevador hidráulico utilizado para elevar container de maneira eficiente tem um embolo maior com raio de 2 m. Sabendo que para elevar um container de 1 tonelada é necessário realizar uma força de 100 newtons qual o diâmetro do embolo menor?​

Answer 1

O êmbolo menor possui 40cm de diâmetro.

O elevador hidráulico pode ser representado pela figura anexada.

Para encontrarmos o diâmetro do êmbolo menor, temos que aplicar o princípio de Pascal. Nesse caso:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\\  \\\frac{100}{A_1} = \frac{1000*10 (gravidade = 10m/s^2)}{\pi*2^2}\\  \\\ 100*4\pi = 10000A_1\\ \\A_1 = 0,04\pi m^2$

Um êmbolo é circular, logo sua área é a área do círculo. Portanto:

$A_1 = \pi R^2\\\\0,04 \pi = \pi R^2\\\\R^2 = 0,04\\\\R = 0,2m$

Logo, o diâmetro do êmbolo menor mede 2x0,2m = 40cm.

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