Question

Qual seria a so6lcao para simplificar essa expressão.

Answer 1

Resposta: 2^(1/5)

2^(3/2) * 4^(3/5)/√32

Explicação passo-a-passo:

4^(3/5) = 2^(6/5)

√32 = 2^(5/2)

agora

2^(3/2 + 6/5 - 5/2) = 2^(1/5)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembretes

1 -  Na multiplicação  com expoentes   conserva a base e soma os expoentes

2 - Expoente fração  >  numerador passa para expoente da base e denominador passa para  indice do radical

3 - 2 expoentes  tendo no meio um parenteses  ([2)3 ]  INDICA A MULTIPLICAÇÃO  Ex >  2 * 3 = 6

[ 2^3/2  * 4^3/5 ] /   V32

fatorando  os fatoráveis

4 = 2²

32 = 2^5

reescrevendo

[ (2)^3/2  (  (2²)^3/5 ] / ( V2^5 )

Pela regra 3 acima multiplicamos  os expoentes

2/1 * 3/5 =  6/5  ****

reescrevndo

[ (2)^3/2  *  ( 2 )^6/5 ] / ( V2² * 2² * 2¹ )

Nota 2^5 =  2² * 2² * 2¹ ( 2 + 2 + 1 =5) passamos  expoente igual ao indice da raiz pois quando são iguais corta e sai para fora

NUMERADOR

regra 1

(2)^3/2 * (2)^6/5 = ( 2)^3/2 + 6/5 ) = (2)^21710****

Nota > 3/2 + 6/5 =  (  15 + 12 )/10 = 27/10 OU  = 2,7 ****RESPOSTA NUMERADOR

mmc = 10 divide pelo denominador e multiplica  pelo numerador

DENOMINADOR

V(2² * 2² * 2¹ )=  2 * 2 V2  = 4V2 ****RESPOSTA DENOMINADOR

REESCREVENDO

NUMERADOR/DENOMINADOR  =  27/10 / 4v2 OU>> 2,7/ 4V2

RACIONALIZANDO O DENOMINADOR >  MULTIPLICA NUMERADOR E DENOMINADOR PELA V2

( 2,7/ 4V2  )  = (  2,7 * V2)/ ( 4V2 * V2 )   = 2,7V2/ ( 4* V2² )   OU                  2,7 V2 / 4 * 2   ou     ( 2,7 V2) / 8 ***RESPOSTA   ****