Question

Determine o valor final da expressão a seguir: ​

Answer 1

${( {4}^{7} \times {4}^{10} \times 4) }^{2} \div { ({4}^{5}) }^{7}$

Quando há multiplicação de potências de mesma base, mantém-se a base e somamos os expoentes. Quando há potência elevada a potência, multiplica-se os expoentes.

${ ({4}^{7 + 10 + 1} )}^{2} \div {4}^{5 \times 7} \: \: \: \leftarrow \textsf {o 4 sozinho tem o}\\ \textsf {expoente 1 escondido.}$

Somando e multiplicando:

${( {4}^{18} )}^{2} \div {4}^{35}$

Multiplicando os expoentes de novo:

${4}^{36} \div {4}^{35}$

Quando há divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

${4}^{36 - 35}$

Subtraindo, obtemos 4 elevado a 1. Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo. Resultado final:

$\boxed{ \textsf{4}}$








:-) ENA - domingo, 14/04/2019c.