Question

Ajuda função afim na foto:

Answer 1

Resposta:

f= -3x+5

Explicação passo-a-passo:

Função afim é definida como sendo: y=ax+b

Pela figura, determinamos o cateto oposto (CO) = 5, que também é o "b" da função, pois é ele que corta o y, e precisamos do cateto adjacente para saber quanto vale o "a" da função.

Tangente é definida como sendo cateto oposto por cateto adjacente:

$tg=\frac{CO}{CA}$

tg=3

CO=5

CA=?

$3=\frac{5}{CA}$               $CA=\frac{5}{3}$

Então temos que no ponto em que x é $\frac{5}{3}$, y=0, definindo o ponto ($\frac{5}{3}$, 0). Substituindo na função y=ax+b

x=$\frac{5}{3}$  ;  y=0 ; b=5  ; a=?

0= a.$\frac{5}{3}$ + 5  

-5 = a . $\frac{5}{3}$

a= $\frac{-5}{\frac{5}{3} }$

a=-5x $\frac{3}{5}$

a=$\frac{-15}{5}$

a= -3.

Substituindo novamente como função f:

f=-3x+5

Espero ter ajudado!