Question

(Ufscar)Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem quantos lados?

Answer 1

É um decágono

$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

$35 = \frac{ {n}^{2} - 3n }{2}$

$35 \times 2 = {n}^{2} - 3n$

$70 = {n}^{2} - 3n$

$70 - {n}^{2} + 3n = 0$

n1=-7
n2=10

Como não existe polígono com lados negativos, o polígono vai ter 10 lados


Espero ter ajudado!!!