Question

Olá, alguém pode me ajudar com essa questão?

Um míssil em trajetória retilínea foi detectado por um radar A com dois pontos, B e C, com AB= 6 km. AC= 10 km e m(CÂB)= 120º. Determine a distância percorrida pelo míssil do ponto B ao ponto C.

(Desenho do míssil, com esses dados do enunciado).
Obs: Não deu pra eu colocar a imagem do míssil, mas espero que possam me ajudar. Helpee mee!!!

Answer 1

Resposta:

14 km

Explicação passo-a-passo:

Para isso vamos usar a lei dos cossenos que é

$a^{2}= b^{2} +c^{2} -2.a.b.cos \alpha$

substituindo com os valores dos lados 6 e 10, com o α=120°($-\frac{1}{2}$), temos que:

$x^{2} =6^{2}+10^{2}  -2*6*10*cos120\\x^{2} = 36+100-120*-\frac{1}{2} \\x^{2}= 136+60\\x=\sqrt{196} \\x=14$

Answer 2

A distância entre os pontos B e C mede 14 km.

Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos implica na relação entre os lados de um triângulo qualquer e seus ângulos. Para utilizarmos essa lei é necessário o conhecimento de dois lados do triângulo e do ângulo formado entre eles, assim encontraremos o lado desconhecido desse triângulo.

A lei dos cossenos é:

a² = b² + c² - 2bc.cos(α)

Onde:

• a é o lado desconhecido do triângulo
• b e c são os lados conhecidos do triângulo
• α é o ângulo formado pelos lados conhecidos do triângulo

Então, os pontos A, B e C formam um triângulo, então, a distância entre B e C é o lado desconhecido, portanto:

a² = b² + c² - 2bc.cos(α)

a² = 10² + 6² - 2.10.6.cos(120)

a² = 100 + 36 - 120.(-1/2)

a² = 136 + 120/2

a² = 136 + 60

a² = 196

a = √196

a = 14 km

Então, a distância entre os pontos B e C é de 14 km.

Para entender mais sobre lei dos cossenos, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

#SPJ2