Question

racionalizando o denominador da fração
$\frac{2 - \sqrt{2} }{ \sqrt{2 - 1} }$
obtemos:
a)
$2 + \sqrt{2}$
b)
$\frac{2 + \sqrt{2} }{- 1}$
C)
$- \sqrt{2}$
d)
$4 + 2 \sqrt{2}$
e)
$\sqrt{2}$

​

Answer 1

Resposta:

e) √2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2 - 1}}$

Para racionalizar, irei multiplicar a fração por √2 + 1:

$=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2 - 1}}.(\frac{\sqrt{2} + 1}{{\sqrt{2} + 1}})\\= \frac{2\sqrt{2}+2-2-\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^{2} - 1^{2}}\\= \frac{\sqrt{2} }{2-1} \\=\frac{\sqrt{2} }{1} \\= \sqrt{2}$

Espero ter ajudado :)