efetue as adicoes e subtrações: a) 7√2 + √50
b) √28 - 10 √7
c) 4 √18 -3 √8
d) √12 - √75 + √3
e) 3√8 -2√18+4√50
f) 3 √8 + 4√18 - 3+√50 + √32
g) √12 - 3√6 + √8 - 24
me ajudem por favooor, desde já, obrigada!!
Respostas
Quando há um número dentro da raiz, temos que fatorar ele até ele se tornar um número primo indivisível. Vamos lá!
a) 7√2 + √50
Fatorando o 50, teremos:
50| 2
25| 5
5| 5
1
50 = 2×5²
7√2 + √50
7√2 + √2×√5²
7√2 + 5√2
(7 + 5)√2
12√2
b) √28 - 10√7
28| 2
14| 2
7| 7
1
28 = 2²×7
√28 - 10√7
√2²×√7 - 10√7
2√7 - 10√7
(2 - 10)√7
- 8√7
c) 4√18 -3 √8
18| 2
9| 3
3| 3
1
18 = 2×3²
8| 2
4| 2
2| 2
1
8 = 2²×2
4√18 -3 √8
4√2×√3² - 3√2²×√2
4×3√2 - 3×2√2
12√2 - 6√2
(12 - 6)√2
6√2
d) √12 - √75 + √3
12| 2
6| 2
3| 3
1
12 = 2²×3
75| 3
25| 5
5| 5
1
75 = 2×5²
√12 - √75 + √3
√2²×√3 - √3×√5² + 1√3
2√3 - 5√3 + 1√3
(2 - 5 + 1)√3
- 2√3
e) 3√8 -2√18+4√50
8 = 2²×3
18 = 2×3²
50| 2
25| 5
5| 5
1
50 = 2×5²
3√8 -2√18+4√50
3√2²×√2 - 2√2×√3² + 4√2×√5²
3×2√2 - 2×3√2 + 4×5√2
6√2 - 6√2 + 20√2
(6 - 6 + 20)√2
20√2
f) 3 √8 + 4√18 - 3+√50 + √32
8 = 2²×2
18 = 2×3²
50 = 2×5²
32| 2
16| 2
8| 2
4| 2
2| 2
1
32 = 2²×2²×2
3√8 + 4√18 - 3 √50 + √32
3√2²√2 + 4√2×√3² - 3√2×√5² + √2²×√2²×√2
3×2√2 + 4×3√2 - 3×5√2 + 2×2√2
6√2 + 12√2 - 15√2 + 4√2
(6 + 12 - 15 + 4)√2
7√2
g) √12 - 3√6 + √8 - 24
12 = 2²×3
8 = 2²×2
√12 - 3√6 + √8 - 24
√2²×√3 - 3√6 + √2²×√2 - 24
2√3 - 3√6 + 2√2 - 24
Bons estudos!