Question

O triângulo ABC é tal que A (0,0) B (4,0) C (0,3). Calcule o perímetro do triângulo.

Answer 1

Resposta:

4,3

Explicação passo-a-passo:

o perimetro de um triangulo é a soma de todos os lados.

Nao esqueca da unidade!

Answer 2

usando a fórmula de distância entre dois pontos, vamos calcular a distância de A a B, B a C e de A a C em seguida vamos somar pois perímetro por definição é a soma de todos os lados.

$d \: a,b \\ = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} }$

$d \: a,b = \\ \sqrt{(4 - 0) {}^{2} + (0 - 0) {}^{2} } \\ = \sqrt{4 {}^{2} } = 4$

$d \: b,c \\ = \sqrt{(xc - xb) {}^{2} + (yc - yb) {}^{2} }$

$d \: b,c \\ = \sqrt{(0 - 0) {}^{2} + (3 - 4) {}^{2} } \\ = \sqrt{0 + 1} = 1$

$d \: a,c \\ = \sqrt{(xc - xa) {}^{2} + (yc - ya) {}^{2} }$

$d \: a,c \\ = \sqrt{(0 - 0) {}^{2} + (3 - 0) {}^{2} } \\ = \sqrt{0 + 9} = 3$

o perímetro é dado pela soma

d a,b +d b,c + d a,c =4+1+3=8 unidades de comprimento