Question

Qual a solução em R, da equação: cos²(x)=1−sin(x).

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

Cos²(x) = 1 -Sen(x)

Cos²x +Sen²x = 1

Cos²x = 1 -Sen²x

1 -Sen²x = 1 -Sen(x)

Sen(x) = t

1 -t² = 1-t

-t² +1 -1 +t = 0

-t² +t = 0

t² -t = 0

t.( t -1) = 0

t = 0

t = 1

Sen(x) = 0

x = 0º ou 180º = 0 ou π

Sen(x) = 1

x = 90º = π/2

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Answer 2

$\sf{cos^2(x)=1-sen(x)}\\\sf{\diagup\!\!\! \! cos^2(x)=\diagup\!\!\!\!cos^2(x)+sen^2(x)-sen(x)}\\\sf{sen^2x-sen(x)=0}\\\sf{sen(x)(sen(x)-1)=0}\\\sf{sen(x)=0\implies ~x=\pi+2k\pi~k\in\mathbb{Z}}\\\sf{sen(x)-1=0}\\\sf{sen(x)=1}\\\sf{x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi~k\in\mathbb{Z}}$