Question

me ajudem nesta questão pfv​

Answer 1

Resposta:

Angulo interno de C=95°

de B= 30°

de A= 55°

Explicação passo-a-passo:

ângulo externo de C, somado com o ângulo interno de C, deve formar um ângulo raso cujo valor é 180°. E a soma de todos ângulos internos também deve dar 180°. Vou chamar y de angulo interno de C. Ou seja

3x-20°+y=180° => 3x+y= 180+20 => 3x+y=200°

(x-5°)+(x+20°)+y=180° => 2x+15°+y=180° => 2x+y=180°-15° => 2x+y = 165°

montar o sistema pra somar ambas:

3x+y=200°

2x+y = 165° multiplicar a de baixo por -1 pra facilitar

3x+y=200°

-2x-y=-165 e agora somar as duas. o y será cortado pois +y-y=0

x=35°

agora que sabemos o valor de x, podemos substituir nas formulas iniciais (qualquer uma) pra descobrir o valor do angulo interno de C.

vou fazer com as duas pra provar que dá certo.

=>3x+y=200

3.35+y=200

105+y=200

y=200-105

y=95°

=>2x+y = 165°

2.35+y=165

70+y=165

y=165-70

y=95°

Pra descobrirmos os outros, só substituir pelas formulas deles, conforme a figura mostra.

Ângulo interno de A:

=>x+20 =  35+20 =  55°

Ângulo interno de B:

=> x-5 = 35-5 = 30°

Podemos fazer o teste pra ver se tudo deu certo: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180.

55+30+95=180. :)