Em 2006 Cleberson tinha uma reserva financeira de R$ 240.000. Queria investir no mercado imobiliário. Assim comprou três terrenos de R$ 80 mil cada um, em um loteamento lançado na sua cidade, Primavera do Leste/MT, em 31 de dezembro daquele ano.
Em 31 de dezembro de 2009 Cleberson vendeu um dos terrenos por R$ 100 mil líquidos.
Em 31 de dezembro de 2012 vendeu outro por 115 mil reais líquidos. Agora, em 31 de dezembro de 2018, vendeu o ultimo terreno por 150 mil reais líquidos. Nestes casos, líquido significa que os valores recebidos por Cleberson já eram livres de qualquer imposto, comissão ou encargos!
Supondo que Cleberson jamais gastou o dinheiro dos terrenos vendidos e que reaplicou o dinheiro das vendas em títulos de renda fixa que lhe renderam 8% ao ano, responda:
Respostas
Ele obteve um lucro de 344 mil reais.
Explicação passo-a-passo:
Como não foi feita a pergunta, vou supor que queira saber o lucro que ele obteve ao vender estes terrenos.
E como não foi explicitado, vou supor que o juros aqui trabalhado é o juros composto.
Sendo assim vamos prosseguir:
em 2009 Cleberson obteve 100 mil liquidos, os quais já colocou para render sob juros compostos, então temos a formula de juros compostos:
M = C . (1+i)^(t)
Onde M é o montante final, C é o capital investido, i é sua taxa de juros (em decimais) e t é o tempo que passou até o momento em anos. Assim nossa equação de juros ficaria:
M = 100000 . (1,08)^t
Essa equação permanece dessa forma por seis anos, até em 2012 ele receber outro valor, então até o dinheiro ser alterado se passaram 3 anos, então t=3:
M = 100000 . (1,08)^6
M = R$ 158.687,43
Até 2012 ele tinha o valor de 158 mil reais, porém agora foi adicionado mais 115 mil da venda de outro terreno, então este valor será somado ao novo capital. Assim nova equação de juros fica:
M = (158.687,43+115000) . (1,08)^t
M = (273786,43) . (1,08)^t
E essa foi a equação de juros por mais 6 anos, quando em 2018 ele recebeu mais um deposito, então durante esses 6 anos ele acumulou o montante de:
M = (273786,43) . (1,08)^6
M = R$ 434.307,55
Com mais o valor que ele acabou de receber de 150 mil temos:
M = R$ 584.307,55
Sendo que em 2006 ele gastou 240 mil, então o lucro que ele obteve foi:
L = 584.307,55 - 240.000,00
L = R$ 344.307,55
Resposta:
1) qual o valor que Cleberson tem como reserva financeira atualmente?
Resposta:
2) qual a taxa real de retorno do período, para cada terreno de Cleberson, na época da venda?
Resposta:
3) qual é a taxa real total de rendimentos?
Resposta:
4) qual foi a taxa anual de retorno que os investimentos de Cleberson geraram até o momento?
Resposta:
Guias para consultas adicionais para a tarefa:
Apresentação do MAPA: https://youtu.be/AypNL5kQvuE
Cálculo da Taxa Real: https://youtu.be/e9QRZTw3_DQ
Cálculo da taxa Equivalente: https://youtu.be/YTsPaiLP7CM
Cálculos em Juros Compostos: https://youtu.be/IIXR7aMGcu0
Cálculo da Rentabilidade Líquida de Investimentos: https://youtu.be/imoBJFFJlgg
Explicação passo-a-passo: