efetue as adicoes e subtrações: a) 7√2 + √50
b) √28 - 10 √7
c) 4 √18 -3 √8
d) √12 - √75 + √3
e) 3√8 -2√18+4√50
f) 3 √8 + 4√18 - 3+√50 + √32
g) √12 - 3√6 + √8 - 24
me ajudem por favooor, desde já, obrigada!!
valendo 20 pontos brooo
preciso muitoo dessas resposras, me ajudeeeem!
Respostas
Quando há um número dentro da raiz, temos que fatorar ele até ele se tornar um número primo indivisível. Vamos lá!
a) 7√2 + √50
Fatorando o 50, teremos:
50| 2
25| 5
5| 5
1
50 = 2×5²
7√2 + √50
7√2 + √2×√5²
7√2 + 5√2
(7 + 5)√2
12√2
b) √28 - 10√7
28| 2
14| 2
7| 7
1
28 = 2²×7
√28 - 10√7
√2²×√7 - 10√7
2√7 - 10√7
(2 - 10)√7
- 8√7
c) 4√18 -3 √8
18| 2
9| 3
3| 3
1
18 = 2×3²
8| 2
4| 2
2| 2
1
8 = 2²×2
4√18 -3 √8
4√2×√3² - 3√2²×√2
4×3√2 - 3×2√2
12√2 - 6√2
(12 - 6)√2
6√2
d) √12 - √75 + √3
12| 2
6| 2
3| 3
1
12 = 2²×3
75| 3
25| 5
5| 5
1
75 = 2×5²
√12 - √75 + √3
√2²×√3 - √3×√5² + 1√3
2√3 - 5√3 + 1√3
(2 - 5 + 1)√3
- 2√3
e) 3√8 -2√18+4√50
8 = 2²×3
18 = 2×3²
50| 2
25| 5
5| 5
1
50 = 2×5²
3√8 -2√18+4√50
3√2²×√2 - 2√2×√3² + 4√2×√5²
3×2√2 - 2×3√2 + 4×5√2
6√2 - 6√2 + 20√2
(6 - 6 + 20)√2
20√2
f) 3 √8 + 4√18 - 3+√50 + √32
8 = 2²×2
18 = 2×3²
50 = 2×5²
32| 2
16| 2
8| 2
4| 2
2| 2
1
32 = 2²×2²×2
3√8 + 4√18 - 3 √50 + √32
3√2²√2 + 4√2×√3² - 3√2×√5² + √2²×√2²×√2
3×2√2 + 4×3√2 - 3×5√2 + 2×2√2
6√2 + 12√2 - 15√2 + 4√2
(6 + 12 - 15 + 4)√2
7√2
g) √12 - 3√6 + √8 - 24
12 = 2²×3
8 = 2²×2
√12 - 3√6 + √8 - 24
√2²×√3 - 3√6 + √2²×√2 - 24
2√3 - 3√6 + 2√2 - 24
Bons estudos!