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A solução implícita é .
Temos uma Equação Diferencial Ordinária de Primeira Ordem.
O primeiro passo é colocar tudo de x em um lado e tudo de y no outro. Isso facilita bastante o cálculo:
(x+y)dx = -(x-y)dy = (y-x)dy
Tomando o termo dy/dx:
Vamos investigar se é uma EDO homogênea, para tal vamos fazer f(λx, λy).
Portanto, temos uma EDO homogênea. Sendo assim, vamos substituir:
Na EDO original:
Integrando ambos os lados e resolvendo as interais, obtemos:
Substituindo o valor de z=y/x:
, para x≠0.
Você pode aprender mais sobre EDO's aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19625978
jjvaldo:
Obrigago
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