Question

Resolva e simplifique se possivel : Raiz de 15 × Raiz de 5 = ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na multiplicação de raízes de mesmo índice (raiz "quadrada" de 15 x raiz "quadrada" de 5, podemos efetuar a multiplicação 5 x 15 = 75 e colocar o resultado dentro da raiz quadrada.

Answer 2

Resposta:

5V3

Explicação passo-a-passo:

Quando o índice da raiz é o mesmo, então você poderá fazer a multiplicação dos radicandos e deixá-los dentro da mesma raiz. Por exemplo:

V2 * V3 = V2*3 = V6

Veja que isso só foi possível porque se trata de multiplicação entre raízes quadradas, ou seja, se trata de raízes do mesmo índice.

Observe que você NÃO poderia fazer a multiplicação se os índices das raízes fossem diferentes. Por exemplo, se fosse:

³V2 * V3 <----Aí ficava dessa mesma forma. Você não poderia multiplicar porque uma é raiz cúbica e a outra é raiz quadrada. Logo as duas raízes têm índices diferentes. Quando isso ocorre, você não pode efetuar a multiplicação.

Bem, dito isso, vamos à sua questão. Você quer saber quanto é:

V15 * V5 ----Como as duas raízes têm o mesmo índice, então você faz:

V15*V5 = V15*5 = V75

Agora veja que 75 = 3.5². Então, você faz:

V75 = V3.5²

Veja que: quem está ao quadrado e está dentro da raiz quadrada, sai da raiz. Assim, ficamos com:

V3.5² = 5V3 Pronto. No final fica assim. Esse é, pois, o resultado de V(15)*V(5).