Question

Sabendo que r//s dê a medida dos angulos indicados

Answer 1

a)

Os ângulos 42° e "x" são opostos pelo vértice e, portanto, iguais.

$\boxed{x~=~42^\circ}$

Os ângulos "x" e "z" são alternos internos, logo são iguais.

$z~=~x\\\\\boxed{z~=~42^\circ}$

Os ângulos "y" e "z" são suplementares, ou seja, a soma destes dois ângulos resulta em 180°, sendo assim:

$y+z~=~180^\circ\\\\\\y+42^\circ~=~180^\circ\\\\\\y~=~180^\circ-42^\circ\\\\\\\boxed{y~=~138^\circ}$

b)

A soma dos ângulos 20° e "y" é alterna interna ao ângulo de 120° e, portanto, iguais:

$20^\circ+y~=~120^\circ\\\\\\y~=~120^\circ-20^\circ\\\\\\\boxed{y~=~100^\circ}$

Os ângulos "y" e "x" são opostos pelo vértice, ou seja, iguais:

$x~=~y\\\\\\\boxed{x~=~100^\circ}$