Respostas
Resposta:
Ângulo do A = 70°
Ângulo do B = 55°
Ângulo do C = 55°
Explicação passo-a-passo:
Mediana de BC significa que a reta vertical que sai de BC sai com ângulo de 90° em direção ao ângulo A fazendo que o mesmo se divida ao meio por ser um triângulo isósceles.
Pois bem, já temos uma equação
2x + 15° ⇒ 1º Ângulo
4x - 5° ⇒ 2° Ângulo
Já que eles são iguais
4x - 5° = 2x + 15°
4x - 2x = 15° + 5°
2x = 20°
x = 10°
Vamos substituir o valor de "x" nas equações do 1º Ângulo e do 2º Ângulo.
2x + 15°
2 * 10° + 15°
20° + 15°
35° ⇒ Sabemos que os dois ângulos são iguais, mas mesmo assim vamos substituir o "x"na equação do 2° ângulo
4x - 5°
4 * 10° - 5°
40° - 5°
35° Pronto provamos que são iguais
Pois bem o ângulo foi dividido ao meio então o ângulo inteiro é igual a soma das duas metades ou seja 35° + 35° = 70°
No triângulo isósceles nós temos dois ângulos iguais e dois diferentes.
A soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°
Então temos essa equação 70° + 2y = 180°
Onde y é o ângulo que queremos encontrar, e como são dois basta multiplicar por 2 (2y) e mais o 70° = 180°
70° + 2y = 180°
2y = 180° - 70°
2y = 110°
y = 55°
Pronto agora sabemos todos os ângulos.
Ângulo do A = 70°
Ângulo do B = 55°
Ângulo do C = 55°
Espero que tenha entendido, bons estudos!!!