Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2+√5)cm e (2- √5) cm .Determine a medida da hipotenusa

Answer 1

Resposta:

hipotenusa ao quadrado = soma dos quadrados dos catetos

$h^{2}=(2+\sqrt{5})^{2}+(2-\sqrt{5})^{2}\\ \\h^{2}=[2^{2}+2.2.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}+2^{2}-2.2.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}]\\ \\h^{2}=4+4\sqrt{5}+5+4-4\sqrt{5}+5\\ \\agrupe~termos~semelhantes~e~resolva:\\ \\h^{2}=4\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4+5+4+5\\ \\h^{2}=18\\ \\h=\sqrt{18}\\ \\A~hipotenus~mede~~\sqrt{18}cm$