Um capital éaplicado a ľuros simples, durante 3 meses a uma taxa de 10% ao mês
e produz juros de RS 300,00. O valor, em reais, do capital aplicado é
A) 300,00.
B) 700,00.
C) 1000,00.
D) 1300,00.
Respostas
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: ?
c)tempo (t) da aplicação: 3 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 10% ao mês;
e)juros (J) rendidos na aplicação: R$300,00.
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do capital que deverá ser aplicado:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual nenhuma conversão será necessária.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1, ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
300 = C . (10/100) . 3 ⇒ (Passa-se fator 3 ao primeiro membro (lado) da equação e ele irá realizar uma divisão com 300, atuando como divisor.)
300/3 = C . (10/100) ⇒
100 = C . (10/100) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)
100 = C . (1/10) ⇒
100 . 10 = C . 1 ⇒
1000 = C ⇒
C = 1000
Resposta: O valor, em reais, do capital aplicado é R$1000,00 (ALTERNATIVA C).
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo C = 1000 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t
300 = 1000 . (10/100) . 3 (Simplificação: dividem-se 1000 e 100 por 100.)
300 = 10 . (10/1) . 3 ⇒
300 = 10 . 10 . 3 ⇒
300 = 100 . 3 ⇒
300 = 300 (Provado que C = 1000.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
resolução!
J = c * i * t / 100
300 = C * 10 * 3 / 100
300 = C * 30 / 100
300 = C * 0,3
C = 300 / 0,3
C = 1000