Question

Por favor resolvam esse sistema com todos os calculos!
Ajudem! Por favor
$\left \{ {{y-x=3} \atop { x^{2}-2xy=-16 }} \right.$
Rapido por favor!

Answer 1

y - x = 3 ⇒ y = 3 + x
x² - 2xy = - 16

x² - 2x(3 + x) = - 16
x² - 6x - 2x² + 16 = 0
-x² - 6x + 16 = 0  (-1)
x² + 6x - 16 = 0
a =1
b = 6
c = - 16
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1 . (- 16 )
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x = - b + - √Δ/2a
x = - 6 + - √100/2.1
x = - 6 + - 10/2
x' = 4/2 
x' = 2
x" = - 16/2 
x" = - 8  


y = 3 + x
y = 3 + 2
y' = 5

y = 3 + x
y = 3 + ( - 8)
y = 3 - 8
y"  = - 5 

S = { 2 , - 8 ;  5  e - 5  }

Answer 2

y - x = 3
x² - 2xy = - 16

y = 3 + x

x² - 2x.(3 + x) = - 16
x² - 6x - 2x² + 16 = 0
- x² - 6x + 16 = 0 (-1)
x² + 6x - 16 = 0
a = 1; b = 6; c = - 16

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

x = - b +/- √Δ
         2a

x = - 6 + 10 = 4/2 = 2
            2

x = - 6 - 10 = - 16/2 = - 8
         2

x = 2
y = 3 + x
y = 3 + 2
y = 5

x = - 8
y = 3 + x
y = 3 +(-8)
y = 3 - 8
y = - 5
________________________________
x = 2 e y = 5 / x = - 8 e y = - 5

Resp.: (2,5) e (-8,-5)