Question

Calcule os elementos desconhecidos dos seguintes triângulos.

1.a)

1.b)

1.c)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1.a)

Baseando-me nas relacoes metricas no triangulo retangulo, temos que os triângulos ABC, ACH e BCH sao semelhantes.

(H é o nome que dei ao ponto em que a altura encontra a base do triangulo)

A semelhanca desses triangulos implaca em algumas relaçoes entre seus lados

No caso da questao A, utilizaremos a relacao que diz: a.h=c.b

Assim,

5.h=3.4

5h=12

H=12/5

2.b)

Utilizando a mesma relacao da questao anterior: a.h=c.b

Temos que:

25.h=20.15

H=20.15/25

H=300/25=12

3.c)

Desta vez, utilizaremos outra relacao decorrente da semelhanca entre os teiangulos ABC, ABH e ACH

Temos a relacao de que: c^2=a.m

E temos outra que é b^2=a.n

Para descobrir o lado m, utilizaremos a primeira formula:

3^2=5.m

9=5m

M=9/5

Para descobrir o lado n, utilizaremos a segunda formula:

4^2=5.n

16=5n

N=16/5